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Título: "Materiais Compósitos e Teoria de Homogeneização"

 

Prof. Julián Bravo Castillero, Ph.D.

Departamento de Matemática

Facultad de Matemática y Computación

Universidad de La Habana, CUBA

 

DATA: 03 a 14/06/2013

LOCAL: Centro de Tecnologia, Laboratório de Transmissão e Tecnologia do Calor – LTTC, Bl. I, sala 132.

HORÁRIO:13 às 15 horas.

CONTATO: Este endereço de email está sendo protegido de spambots. Você precisa do JavaScript ativado para vê-lo.

INTRODUÇÃO:

Este minicurso será realizado na COPPE/UFRJ, entre os dias 03 e 14 de junho de 2013. O minicurso terá duração de 20 horas e será dividido em 10 aulas de 2 horas.

Os chamados métodos de homogeneização permitem transformar um problema sobre um meio heterogêneo com coeficientes rapidamente oscilantes, o chamado problema original, em outro equivalente sobre um meio homogêneo conhecido como problema homogeneizado. Em geral os coeficientes dos sistemas de equações diferenciais do problema homogeneizado são constantes. Tais coeficientes são denominados coeficientes efetivos ou homogeneizados e sua determinação depende, em geral, da solução dos chamados problemas locais ou problemas de célula, que também são sistemas de equações diferenciais, porém, sem uma rápida oscilação de seus coeficientes.

Neste curso propõe-se descrever o procedimento formal de homogeneização para meios condutivos providos de uma estrutura periódica com propriedades altamente oscilantes, destacando aspectos relevantes deste processo, tais como: a conservação das propriedades de simetria, o caráter positivo definido para o tensor de condutividade efetivo, a proximidade entre a solução do problema original e aquela do problema homogeneizado. Propõe-se também mostrar como obter a solução analítica do problema local para uma classe de meios laminados e fibrosos, assim como sua importância para o cálculo dos coeficientes efetivos em tais estruturas.

Relacionado com este campo, serão apresentados problemas de interesse atual nas aplicações.

PROGRAMA:

- Aplicação do Método de Homogeneização Assintótica (MHA) a uma família de problemas de contornos unidimensionais com coeficientes suaves, periódicos e rapidamente oscilantes. Justificativa do método. Extensão ao caso de coeficientes suaves por divisões.

- Homogeneização de campos térmicos estacionários. Problemas locais e coeficientes efetivos. Conservação das propriedades de simetria e positividade dos coeficientes efetivos. Extensão ao caso de coeficientes suaves por divisões e condições de contato perfeitas e imperfeitas. Aplicações a meios laminados e fibrosos.

- Homogeneização de meios elásticos heterogêneos. Aplicações a meios laminados e fibrosos. Derivação via MHA de relações universais para o caso de compósitos reforçados por fibras cilíndricas unidirecionais de seção transversal arbitrária. Aplicações.

A bibliografia fundamental para este curso é:

1) N. Bakhvalov e G. Panasenko, 1989, “Homogenisation: Averaging Processes in Periodic Media,” Kluwer.

2) B. E. Pobedrya, 1984, “Mechanics of Composite Materials” (in Russian), State University of Moscow, Moscow.

3) J. Sanchez-Hubert e E. Sanchez-Palencia, 1992, “Introduction aux methods asymptotiques et à l’homogénéisation,” Masson, Paris.

BIOGRAPHICAL INFORMATION:

PRESENT POSITION:

• Full Professor of Applied Mathematics. Department of Mathematics. Faculty of Mathematics & Computation. University of Havana, Cuba. San Lázaro y L. Vedado, Habana 4, CP 10400. Cuba. E-mail: Este endereço de email está sendo protegido de spambots. Você precisa do JavaScript ativado para vê-lo.. Phone: (537) 870-4367.


OTHER ACADEMIC ACTIVITIES:

• Co-coordinator of the research Group of Mechanics of Solids of the Faculty of Mathematics & Computation at Havana University, Cuba (From 2000)

• Member of the Scientific Adviser Committee of the Faculty of Mathematics & Computation at Havana University, Cuba (From 2000)

• Referee in journals such as International Journal of Solids and Structures (USA), Journal of Intelligent Material Systems and Structures (USA), Journal of Mechanics of Materials and Structures (USA), Revista Iberoamericana de Computación y Sistemas (Mexico), and Revista Mexicana de Física (Mexico) (From 2000).

• Guest Co-Editor of the 8th Pan-American Congress of Applied Mechanics, PACAM VIII (http://pacam8.mcgill.ca) Special Issue published in International Journal of Solids and Structures Volume 42, Issues 21-22, October 2005 (doi:10.1016/j.ijsolstr.2005.03.049).

• Invited Professor in Universidad Nacional Autónoma de México (Mexico, 2000-2012), Intituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Estado de Mexico (2003-2008), Universidad de La Laguna (Spain, 2002 & 2004), Universidad de Sevilla (Spain, 2004), Universidad Politécnica de Valencia (Spain, 2004), University of São Paulo (Brazil, 2007, 2009, 2010, 2011, 2012), Université Paris 13 (2011), Universidad de Alicante (2011).


AWARDS:

• National Award of Cuban Academic of Sciences, in 1996, 2002, 2006 e 2009.

• National Award “Pablo Miquel Merino” of the Cuban Society of Mathematics & Computation in 2007.

 

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