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Neste trabalho, estudam-se as vibrações em colunas de perfuração em seu comportamento dinâmico acoplando as vibrações laterais com as de torção. A construção do modelo matemático é baseado na teoria de viga de Euler-Bernoulli e com a aplicação de elementos finitos para solução numérica do sistema de equações diferenciais. Um modelo de coluna para poço vertical profundo é implementada. A influência do estado de tensões axiais da coluna é considerado na influência sobre a rigidez de flexão da coluna. São realizadas análises modais para caracterizar a dinâmica da estrutura. A influência de um estabilizador na coluna é analisada. Devido a natureza dos cenários de construção de poços de petróleo, a incerteza nas variáveis de perfuração e da rocha são intrínsecos ao desenvolvimento do tema. Assim, análises estocásticas nas principais variáveis será abordada tanto na análise modal como na análise dinâmica da coluna. Com este estudo, espera-se identificar as variáveis e os parâmetros em que a incerteza possa influenciar com maior impacto no comportamento dinâmico e na mitigação da ocorrência de vibrações na coluna.